有限数学示例

$\frac{7}{12}$ , $1 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

解题步骤 1

将 $1 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{7}{12}, (1 + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{7}{12}, (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{7}{12}, \frac{3 + 1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

解题步骤 1.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

解题步骤 2

将 $2 \frac{1}{12}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{12}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

解题步骤 2.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{24 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $24$ 和 $1$ 相加。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

解题步骤 3

将 $2 \frac{5}{6}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 + \frac{5}{6})$

解题步骤 3.2

将 $2$ 和 $\frac{5}{6}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

解题步骤 3.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{12 + 5}{6}$

解题步骤 3.2.4.2

将 $12$ 和 $5$ 相加。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{17}{6}$

解题步骤 4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 (3)} \cdot \frac{17}{6}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{7}{12}, \frac{1}{3} \cdot \frac{25}{3} \cdot \frac{17}{6}$

解题步骤 5

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{25}{3}$ 。

$\frac{7}{12}, \frac{25}{3 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{7}{12}, \frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$

解题步骤 7

乘以 $\frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{25}{9}$ 乘以 $\frac{17}{6}$ 。

$\frac{7}{12}, \frac{25 \cdot 17}{9 \cdot 6}$

解题步骤 7.2

将 $25$ 乘以 $17$ 。

$\frac{7}{12}, \frac{425}{9 \cdot 6}$

解题步骤 7.3

将 $9$ 乘以 $6$ 。

$\frac{7}{12}, \frac{425}{54}$

解题步骤 8

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\frac{\frac{7}{12} + \frac{425}{54}}{2}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

要将 $\frac{7}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54}}{2}$

解题步骤 9.2

要将 $\frac{425}{54}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

解题步骤 9.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $108$ 的形式。

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解题步骤 9.3.1

将 $\frac{7}{12}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{12 \cdot 9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

解题步骤 9.3.2

将 $12$ 乘以 $9$ 。

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

解题步骤 9.3.3

将 $\frac{425}{54}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{54 \cdot 2}}{2}$

解题步骤 9.3.4

将 $54$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{108}}{2}$

解题步骤 9.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{7 \cdot 9 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

解题步骤 9.5

化简分子。

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解题步骤 9.5.1

将 $7$ 乘以 $9$ 。

$\frac{\frac{63 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

解题步骤 9.5.2

将 $425$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{63 + 850}{108}}{2}$

解题步骤 9.5.3

将 $63$ 和 $850$ 相加。

$\frac{\frac{913}{108}}{2}$

解题步骤 10

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 11

乘以 $\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 11.1

将 $\frac{913}{108}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{913}{108 \cdot 2}$

解题步骤 11.2

将 $108$ 乘以 $2$ 。

$\frac{913}{216}$

解题步骤 12

相除。

$4.226\overline{851}$

解题步骤 13

平均值应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，四舍五入时应比最小精度多一位小数位数。

$4.2$

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